mardi 28 juillet 2009

Euréka j'ai un problème!

La vie d'un sujet de recherche est jalonnée de nombreuses étapes. Définition du sujet et des problématiques, états de l'art, modélisation, solution, expérimentations, découvertes (petites ou grandes) et publications sont le lot des chercheurs, et c'est très bien comme cela.

L'énumération précédente pourrait faire croire au néophyte que la découverte est un moment bien précis d'une recherche, mais en fin de compte, l'ensemble de ces étapes comprennent une ou plusieurs découvertes. Contrairement aux idées reçues, le chercheur doit faire preuve de créativité même pour définir un problème. Il y a d'ailleurs de grands chercheurs qui trouvent des problèmes et d'autres grands chercheurs qui les résolvent.

Pierre de FermatUne histoire qui illustre bien cette situation est le dernier théorème de Fermat (ou le théorème de Fermat-Wiles depuis 1995). Pierre de Fermat était un magistrat du XVII siècle, qui avait bien évidement des passions sympathiques. Au lieu d'écrire des articles dans son le blog le soir venu, Fermat travaillait sur des problèmes de mathématique (théorème des deux carrés , théorème sur les nombres polygonaux...), d'optique (principe de Fermat) et par dessous tout, il raffolait poser des colles à ses amis. Il faut savoir que ses amis n'étaient autres que Blaise Pascal, Christian Huygens, René Descartes et j'en oublie bien d'autres.

Ce prince des amateurs (le terme n'est pas de moi, je ne me permetrais pas) avait pour habitude d'annoter l'œuvre de Diophante - Arithmetica - et ce sont ces annotations (et ses nombreuses correspondances) qui sont parvenues jusqu'à notre époque. L'une de ces notations portait le message suivant:

Il n'existe pas d'ensemble d'entiers strictement positifs x, y, z vérifiant l'équation
xn + yn = zn
dés que n est un entier strictement supérieur à 2

Et Fermat de rajouter:

J'ai découvert une preuve réellement remarquable que cette marge trop étroite ne me permet pas de détailler.

Andrew Wiles
La communauté scientifique semble affirmer que Fermat se vantait un peu sur le fait qu'il détenait cette preuve tout simplement parce que ce les modèles permettant de résoudre ce problème n'existaient à son époque. Ce théorème, qui sans démonstration, est une conjecture n'a été démontrée qu'en 1993-1995 par Andrew Wiles. Pour en savoir un peu plus sur le théorème.

En une phrase, Fermat avait trouvé un problème - Euréka! - et Wiles la solution 300 ans après. Qui est le génie entre ces deux personnages? Quel est le plus important? Trouver des questions ou y répondre? Ces deux aspects sont essentiels, pour les scientifiques, et aussi plus largement pour inventer, pour innover et pour créer. Identifier une problématique, une simple conjecture ou une question sans réponse peut-être l'œuvre d'une vie. Tout cela pour dire que le problème ou la question doit représenter une part importante du processus créatif et que cette étape ne doit, en aucun cas, être négligée. Ce qui fait de ces individus des gens un peu particulier ,pour ne pas dire bizarre, car avoir des problèmes est pour eux une raison d'être.

2 commentaires:

Sylvaine a dit…

Finalement, au delà de l'exemple mathématique et même scientifique, identifier un problème revient à ouvrir la porte à la création et à l'élaboration de tas de solutions et de réponses.
Nous avons sans doute beaucoup à apprendre de l'esprit scientifique pour considérer nos problèmes, quels qu'ils soient, comme des opportunités créatives plutôt que comme des problèmes. C'est une façon de voir réjouissante :)

Alexandre a dit…

J'aime beaucoup ton article. Il est évident que l'on ne peut comparer ces deux génies pour affirmer que l'un est meilleur que l'autre... Sans compter les nombreux esprits brillants qui se sont certainement "cassés les dents" sur ce problème sans jamais en trouver la solution: je reste convaincu que l'on peut être un très bon chercheur et rester dans l'anonymat.

"Ce qui fait de ces individus des gens un peu particulier ,pour ne pas dire bizarre, car avoir des problèmes est pour eux une raison d'être." -> il parait que la passion se situe juste avant la folie... Ca ne s'explique pas!

Tu devrais également t'intéresser à l'hypothèse de Riemann qui a un impact fort sur nos technologies actuelles mais qui reste à démontrer.

A bientôt,
Alexandre